Algumas definições e unidades de medida

Definições e Unidades

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Esta seção destina-se apresentar algumas definições de unidades de medida e outros termos, e algumas curiosidades a seu respeito. Leia esta reportagem publicada na revista Veja, que apesar de ter sido fato real, mostra com um certo humor a importância do uso das unidades de forma criteriosa.

Abscissa Épura Libra Polegada
Caloria Erg Logarítmo Secante
Cartesiano Escaleno Logarítmo neperiano Segundo
Cavalo-Vapor (CV) Grama Metro Seno
C.G.S. Grau M.K.S. Slug
Co-seno Hora Mol Tangente e cotangente
Decibel Horse Power (HP) Ordenada Torque
Dina Isósceles Vetor
Engenharia Jacobiano Pi  

ABSCISSA (ou abcissa)

Palavra derivada do latim abscindere, que significa cortar, é utilizada para dar nome ao eixo horizontal do sistema cartesiano de coordenadas. Neste sistema, a palavra abscissa é normalmente utilizada no plural, pois refere-se às coordenadas (ou posições) do eixo, ou seja, eixo das coordenadas abscissas, ou simplesmente eixo das abscissas. Em inglês: abscissa ou absciss.

CALORIA

Unidade de medida de calor que representa a quantidade de calor necessária para elevar de 14,5ºC para 15,5ºC a temperatura de 1 grama de água, à pressão atmosférica ao nível do mar. Também é usada como unidade de medida do valor energético dos alimentos. Símbolo: cal. O termo caloria é derivado da palavra calor, de origem latina. Em inglês: calorie ou calory.

CARTESIANO

Cartesiano: adjetivo relativo ao cartesianismo, ou à filosofia de René Descartes. Em geometria, o Plano Cartesiano (com suas coordenadas cartesianas) ou sistema cartesiano de coordenadas foi definitivamente introduzido por este filósofo e físico francês em 1637, e revolucionou o método de localização de pontos em um plano. Este método pode ser utilizado para uma infinidade de aplicações: equações matemáticas, no mapa de uma cidade, no tabuleiro de xadrez, bastando a definição da distância de um ponto em relação a dois eixos ortogonais: o vertical (ordenadas) e o horizontal (abscissas). Do latim Cartesius. Em inglês: cartesian.

CAVALO-VAPOR (CV)

James Watt, depois de aperfeiçoar a máquina a vapor de Savery/Newcomen, a partir de 1763, dando partida para a Revolução Industrial, sentiu necessidade de comparar a potência entre as máquinas existentes e, ao observar o trabalho de cavalos em puxar cargas, criou uma unidade de medida própria, o Cavalo-Vapor. Hoje, pela padronização do SI, o CV vale 735,5 Watts. Existe uma variação deste conceito bastante utilizada pelos ingleses e americanos, que é o HP (Horse Power), o qual, além de não ser uma tradução fiel do termo anterior, também possui um valor de medida diferente: 745,7 Watts. Não encontrei o motivo desta diferença e agradeceria por uma dica. Presumo ser alguma variação vinda de diferença de unidades na conversão entre o SI (do CV) e o sistema imperial britânico (do HP). De qualquer forma, é somente um palpite, pois a impressão que fica é a de que por alguma razão, o cavalo brasileiro é mais fraquinho que o cavalo anglo - americano.

C.G.S.

Sistema de unidades um pouco mais antigo, baseado no centímetro, no grama e no segundo. É intimamente ligado ao sistema M.K.S. e ainda utilizado nos meios técnicos e científicos. Se utilizado com correção, mostra os mesmos resultados práticos do Sistema Internacional e está sendo gradualmente substituído por este último.

CO-SENO

Termo derivado do seno, significa seu complemento, ou co-seno, também grafado em português como cosseno. O termo original foi criado em 1620 por Edmund Gunter, como co-sinus. Quanto à origem da palavra seno, veja mais abaixo. Em inglês: cosine.

DECIBEL

Padrão de medida da intensidade relativa dos sons, tendo por valor mínimo o correspondente aproximado à menor variação que o ouvido humano pode perceber, e crescendo em escala logarítmica. Na realidade, a unidade chama-se bell, ou simplificadamente bel, em homenagem ao inventor do telefone, Alexander Graham Bell. Porém, como apresentava valores muito altos para serem manipulados, convencionou-se sua utilização através de sua décima parte, com o prefixo derivado do latim decimus (décimo): "deci"-bel, ou um décimo do bell.

DINA

Unidade de força no sistema C.G.S. Força que imprime uma aceleração constante de 1 centímetro por segundo à uma massa de um grama. Termo derivado da palavra grega dynamis (força). Em inglês: dyne.

ENGENHARIA

Ciência dos engenheiros. Termo derivado da palavra engenho (do latim ingenium), que significa gênio, talento, aptidão natural, faculdade de compreender ou inventar. Em inglês: engineering.

ÉPURA

Termo utilizado em geometria descritiva como o nome do desenho feito em um só plano, representando as projeções das três dimensões de uma figura ou objeto, a partir de determinadas regras para este traçado. Estas regras foram definidas principalmente por Gaspard Monge e após sua descoberta foram tratadas durante vários anos como segredo militar, uma vez que representaram, na época, um grande aperfeiçoamento para os projetos de construção das fortificações francesas. Palavra derivada do francês épurer: depurar.

ERG

Unidade de trabalho no sistema C.G.S. Corresponde ao trabalho produzido por um dina, quando o ponto de aplicação se desloca em 1 centímetro na direção da força. Também pode ser definido como a quantidade de calor no mesmo sistema, igual a 1x10E-7 Joule. O termo "erg" é formação das três primeiras letras da palavra grega ergon (trabalho). Em inglês: erg.

ESCALENO

Palavra derivada do grego skalenos - oblíquo, em matemática dá nome ao triângulo cujos lados têm comprimentos diferentes, mas também pode definir o cone cujo eixo é oblíquo à base. Em inglês: scalene.

GRAMA

Unidade de peso no sistema decimal de pesos e medidas, equivalente ao peso na Terra, ao nível do mar, de um centímetro cúbico de água destilada, no seu máximo de densidade (ou a 4 graus Celsius). Suas frações são designadas pelos prefixos latinos deci, centi e mili. E seus múltiplos pelos prefixos gregos quilo, deca e hecto. A palavra grama, designando peso, é masculina (o grama), derivada do grego Gramma (peso). Já a planta grama (a grama) é outra história. Em inglês: gram ou gramme.

GRAU

Substantivo masculino, designa passo ou graduação. Na língua portuguesa pode ser usado em dezenas de interpretações diferentes como técnicas, filosóficas, médicas, sociais e até figurativas. Por exemplo, na trigonometria, representa 1/360 de circunferência. Deriva-se do latim Gradus. Em inglês: degree ou grade, igualmente entre outras traduções, a dependerem do sentido em que se utiliza o termo.

HORA

Palavra latina (Hora) que designa a vigésima quarta parte do dia, ou a duração de 60 minutos, de 3600 segundos, ou o tempo gasto por nosso planeta para percorrer 15 graus em sua rotação (você saberia fazer a conta para confirmar isto?). Também pode definir distâncias relativas (estamos a duas horas da próxima parada), unidade relativa de salário (pagamento por hora) ou gíria paulista que quer dizer legal, bom, interessante (da hora, meu...). Em inglês: hour.

HORSE POWER (HP)

Unidade de potência que equivale a 745,7 Newtons. Veja mais detalhes em Cavalo-Vapor.

ISÓSCELES

Palavra derivada do grego isoskeles, significa o que tem pernas ou lados iguais. Em matemática, define o triângulo ou trapézio que tem dois lados iguais. Em inglês, a mesma grafia, só que sem o acento: isosceles.

JACOBIANO

Relativo às idéias e trabalhos matemáticos de Carl Gustav Jacobi. Em matemática os jacobianos são determinantes aplicados em funções ou matrizes jacobianas.

LIBRA

Palavra latina (Libra) que designa medida de peso no sistema inglês, ou melhor, no Sistema Imperial Britânico. Apesar do nome pomposo, este sistema se caracteriza por ter histórico de medidas diferentes para uma mesma unidade conforme a época ou país de origem. Ainda por cima, diferentemente dos sistemas C.G.S., M.K.S. e Internacional, o Sistema Imperial Britânico não é decimal, ou seja, a relação entre suas diferentes unidades não pode ser expressa em potências de dez. Quanto à libra, sua medida é variável entre 450g e 490g de acordo com o país em que é utilizada ou com o adjetivo que leva. Para o SI, no entanto, sua equivalência é de 453,59237 gramas quando a gravidade vale 9,80665 m/s2.  Em inglês: pound.

LOGARITMO (Log)

Do latim logarithmus, que significa "números que evoluem", foi um conceito descoberto pelo escocês John Napier (também conhecido como John Neper), no séclo XVI, e aperfeiçoado algumas décadas depois. Napier tinha intenção de diminuir a trabalheira que era fazer contas, principalmente em astronomia, em uma época que não havia uma única calculadora disponível e alguns cálculos levavam meses para serem concluídos à pena (nem caneta eles tinham). A idéia, bastante simples, consiste no fato de se poder expressar qualquer número em um expoente com uma base, podendo-se assim transformar contas de multiplicação e divisão em meras soma e subtração, entre várias outras transformações possíveis, facilitando bastante os cálculos. Em inglês: logarithm.

LOGARITMO NEPERIANO (Ln)

Trata-se do logaritmo que tem por base o número e (2,71828182845904523536028747135...). Este número é conhecido tanto por "Número de Neper" como por "Número de Euler", em homenagem a este matemático que o estudou em profundidade, sendo um número irracional, tal como o pi. O logaritmo com base e é chamado de neperiano em homenagem a John Napier, mencionado no termo anterior, e representado por Ln. Também é conhecido como Logaritmo Natural, sendo esta sua principal forma de referência em inglês: Natural Logarithm.

METRO

Entre diversas outras definições, metro é o nome da unidade típica fundamental das medidas de extensão (linear ou volumétrica) no sistema métrico. Para seus múltiplos e submúltiplos vale o mesmo da palavra grama (o grama). Antigamente um metro era definido como a décima-milionésima parte do quarto do meridiano terrestre, compreendido entre o pólo boreal e o equador, ou, o equivalente a quatro palmos, quatro polegadas e quatro linhas pelo antigo sistema de medidas. Em 1960 foi definido como o comprimento de onda no vácuo, da radiação correspondente à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio (Simples, não?). Atualmente, com o uso de lasers, define-se um metro como o trajeto percorrido por uma radiação qualquer, no tempo de 1/299.792.458 segundo, o que equivale dizer que a velocidade da luz é, mais precisamente, de 299.792.458 m/s.  O termo 'metro' vem do grego Metron (medida). Não confunda com metrô, derivado de metropolitano (do latim metropolitanus) - pertencente ou relativo à metrópole. Metro em inglês é meter.

M.K.S.

Sistema de unidades com base no metro, quilograma (kg) e no segundo. Trata-se de um subsistema do SI, que inclui também as unidades de temperatura, de corrente elétrica e de intensidade luminosa. É utilizado em todo o mundo, exceto, claro, na Inglaterra e nos Estados Unidos, onde o sistema de medidas corpóreas Reais, ou Sistema Inglês (Sistema Imperial Britânico)  lhes parece mais interessante e ainda domina largamente a cultura de sua população e de suas colônias além-mares.

MOL

Uidade do SI para quantidade de matéria. O mol é definido como "a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas unidades elementares quantos forem os átomos contidos em 0,012 kg de Carbono-12". Por esta definição, qualquer quantidade de matéria que contenha 6,022 x 10^23 entidades é um mol. Assim, usa-se este termo para a contagem de átomos, de moléculas, de íons, de prótons, de elétrons ou de qualquer outra partícula. Deriva-se do latim moles: volume muito considerável, quantidade colossal de qualquer coisa. Em inglês: mole.

ORDENADA

Feminino de ordenado, adjetivo que significa posto em ordem, disposto, preceituado, entre outras definições. Dentro da matemática, a palavra ordenada é utilizada para dar nome ao eixo vertical do plano cartesiano de coordenadas. Normalmente é utilizada no plural, referindo-se às coordenadas (ou posições) de seu eixo, ou seja, eixo das coordenadas ordenadas, ou simplesmente eixo das ordenadas. Derivada do latim ordinare. Em inglês: ordinate.

Medida de extensão pertencente ao conhecido Sistema Imperial Britânico, ou sistema inglês. Apesar da tentativa de universalização do SI por convenções internacionais, este sistema ainda é utilizado pela maioria dos cidadãos angloparlantes e tem como origem medidas de partes do corpo do Rei. Mesmo assim, apesar da aparente padronização corpórea soberana, a medida de um pé já teve equivalências diversas na antiguidade, variando entre cerca de 30 e 32 centímetros, conforme o país em que você se encontrasse (ou conforme o Rei do momento. Bastante preciso, não?). Atualmente padronizada pelo SI, esta medida vale exatamente 0,3048 metros ou 30,48 centímetros, à sua escolha. Palavra com origem latina: Pes. Em inglês: foot (no plural: feet), com abreviação ft ou simbolicamente representada por aspas simples ( por exemplo, 15 pés = 15' ).

PI

Décima-sexta letra do alfabeto grego, utilizada para representar a relação existente entre a circunferência e seu diâmetro. Foi batizada como hoje conhecemos em 1706 pelo inglês W. Jones, a partir da primeira letra da palavra grega periphereia (periferia), como homenagem aos gregos da escola de Pitágoras, descobridores de que este número ficava entre 3 10/71 e 3 1/7 (ou seja, entre 3,141 e 3,142). A descoberta desta relação pertence aos chineses da antiguidade e os gregos daquela época, adoradores das formas geométricas, queimaram muitos neurônios tentando resolver o problema até hoje impossível que é criar um quadrado de área exatamente igual a um círculo, ou seja, achar a "quadratura do círculo". Atualmente, com mais de duzentas casas decimais calculadas, o número pi ainda não mostrou ter um fim. (pi=3,141592653589793238462643383279502884197169399751058209...)

POLEGADA

Palavra com origem no latim, que representa uma unidade do Sistema Inglês, baseada originalmente no comprimento da segunda falange do polegar, provavelmente Real. É equivalente a 1/12 do pé, que por sua vez corresponde a 1/3 da jarda, a qual correspondia à distância entre o nariz e a ponta do braço esticado do Rei que estivesse no comando. Com toda esta mistura, é natural que sua medida também tivesse valores diferentes, conforme o país de seu uso. Atualmente, por força da padronização pelo SI, a polegada vale 25,4 mm. Também é representada por aspas duplas ("). Em inglês: inch.

SECANTE

Em geometria, palavra derivada do latim secans, designa toda linha ou superfície que corta outra, que a divide em duas partes. Em matemática é o inverso do co-seno de um ângulo ou de um arco. A referência mais antiga a esta função vem de uma tábula cuneiforme babilônica escrita aproximadamente entre 1900 e 1600 a.C. Tábuas de secantes foram escritas e muito utilizadas pelos navegadores do século XV. Em inglês: secant.

SEGUNDO

Além de adjetivo que designa o que se segue imediatamente após o primeiro, trata-se de uma unidade de tempo largamente utilizada em engenharia, que representa a sexagésima parte do minuto. Representa-se também com duas linhas ("). Sua medida de tempo equivale à duração de 9.129.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do césio 133 (como no metro, uma medição bem simples). Deriva-se da palavra latina Secundus. Em inglês: second.

SENO

Apesar de o seno não ser uma unidade de medida, trata-se de uma das mais utilizadas funções trigonométricas, base para grande variedade de cálculos em engenharia e provavelmente descoberto pelos egípcios ou babilônios no século VI a.C. O nome original do seno era a palavra hindú "gya", que significa corda (referindo-se a um trecho definido de uma circunferência). Posteriormente os árabes a traduziram para "jyb", que depois foi incorretamente lida como "jayb", que em árabe significa bolso, golfo ou seio, sendo esta última definição a utilizada pelo tradutor Gerardo de Cremona, no ano de 1150, em seu equivalente "sinus", que acabou sendo a origem do termo atualmente utilizado. Também existe uma outra explicação para a utilização do termo latim sinus, que tem por base a representação gráfica de sua função, bastante sinuosa. Em inglês: sine.

SLUG

Palavra inglesa com significados diversos como lesma ou o movimento como uma lesma, bala de revólver, espaçador ou o ato de dar um sôco ou surrar. Quanto à designação de unidade, slug é a unidade de massa no sistema inglês, sendo definido como a massa que terá aceleração de um pé por segundo ao quadrado, quando sob a ação da força de uma libra. Ou melhor, 1 slug = 1 lb / (1 ft/s2). Assim, de forma coerente, um slug ao nível do mar (onde g = 32,1740 ft/s2) pesará cerca de 32,2 libras.

TANGENTE e COTANGENTE

Palavra derivada do latim Tangens. Trata-se de adjetivo que significa o que tange ou toca. Esta função trigonométrica já foi conhecida como função sombra, por ser associada à sombra projetada por qualquer objeto, a qual varia de tamanho conforme o deslocamento do sol, e é comparada à sombra de uma vara vertical de tamanho conhecido. Assim, a tangente e a cotangente foram conceitos desenvolvidos juntos, não sendo inicialmente associados a ângulos e vieram por um caminho diferente das cordas que geraram o seno. O comprimento das sombras foi também de importância no relógio de sol. Tales usou os comprimentos das sombras para calcular as alturas das pirâmides através da semelhança de triângulos. As primeiras tabelas de sombras conhecidas foram produzidas pelos árabes por volta de 860. O nome tangente foi usado pela primeira vez por Thomas Fincke, em 1583. O termo cotangente foi primeiro usado por Edmund Gunter, em 1620.

TORQUE

Esforço de torção que suporta um eixo quando transmite um movimento, ou esforço de rotação. Em física, trata-se do produto de uma força pela distância perpendicular ao ponto de ação, também chamado momento da força. Derivado do latim torquere - torcer. Em inglês, o mesmo: torque.

VETOR

Derivado do latim vector ou vectoris, este termo significa o que transporta. Em física, vetores são segmentos de retas que representam forças, velocidades e outras grandezas físicas, dotadas primariamente de uma origem e um sentido. Em inglês: vector.

 


Fontes de consulta: dicionário Caldas Aulete, 3ª edição brasileira - editora Delta; Enciclopédia Larousse Cultural - editora Nova Cultural; enciclopédia Life Biblioteca Científica e da Natureza; dicionário Michaelis - 10a edição; Física - Tipler/1a - 2a. edição; pesquisas na internet.

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