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BROOK TAYLOR   (1685 - 1731)


Nascido em Edmonton, Middlesex, Inglaterra, a 18 de agosto de 1685, Brook Taylor era filho de John Taylor da Casa de Bifrons e de Olivia, filha de Nicholas Tempest. Sua família era moderadamente rica e estava ligada à baixa nobreza. Ele teve aulas particulares em casa antes de entrar para o Saint John's College em 1701, onde os catedráticos em matemática eram John Machin e John Keill. Taylor recebeu seu diploma de Bacharelado em 1709, foi eleito para a Royal Society de Londres em 1712 e recebeu o diploma de Doutorado em 1714. Foi eleito secretário da Royal Society em janeiro de 1714, mas se demitiu em outubro de 1718 em virtude de sua saúde e talvez também pela perda de interesse nesta tarefa cansativa e extenuante.

Seu pai era muito severo e rigoroso e expulsou-o de casa em 1721, quando Taylor decidiu se casar com uma mulher que, embora pertencesse a uma boa família, não era muito rica. Em 1723 Brook voltou à sua casa após a morte de sua esposa durante o parto. Ele se casou novamente em 1725, desta vez com a aprovação e benção de seu pai, mas infelizmente sua segunda mulher também morreu durante o parto em 1730. Sua filha, entretanto, conseguiu sobreviver.

Como membro da Royal Society, em 1712 Taylor participou do comitê formado para o julgamento da questão da prioridade na invenção do Cálculo entre Newton e Leibniz. Publicou o seu primeiro artigo importante na Philosophical Transactions da Royal Society em 1714, que na verdade já havia sido escrito em 1708 de acordo com sua correspondência com Keill. O artigo tratava da solução para o problema do centro de oscilação de um corpo. Como a publicação de sua descoberta demorou seis anos, isso acabou resultando em uma disputa de prioridade com Johann Bernoulli.

O período entre 1714 e 1719 foi o mais produtivo matematicamente para Taylor. A primeira edição de seus dois livros matemáticos Methodus incrementorum directa et inversa e Linear Perspective sairam em 1715, com outras edições publicadas em 1717 e 1719. Taylor também publicou treze artigos, alguns como cartas na Philosophical Transactions durante os anos de 1712 a 1724. Nestes artigos estão incluídos experimentos com capilaridade, com magnetismo e com termômetros. Taylor também contribuiu para a história do barômetro ao explicar a variação da pressão atmosférica como uma função da altitude, e para o estudo da refração da luz.

Foi justamente neste período que Taylor adicionou à matemática um novo ramo, hoje conhecido por cálculo de diferenças finitas. Ele inventou a integração por partes e descobriu a célebre fórmula conhecida como Expansão ou Série de Taylor, para a qual a importância permaneceu sem ser reconhecida até 1772, bem após a sua morte, quando Lagrange reconheceu a profundidade deste conceito e o proclamou como o princípio básico do cálculo diferencial.

De fato, Taylor utilizou sua fórmula para expandir funções em séries e para resolver equações diferenciais mas não conseguiu prever o seu papel, sua função mais importante, o que só foi descoberto mais tarde por Lagrange. Mesmo que as séries infinitas já fossem algo conhecido, Taylor desenvolveu a sua fórmula sozinho e foi o primeiro a enunciá-la e explicitá-la de uma forma geral. Pringsheim demonstrou que é possível se chegar ao teorema de Taylor através da fórmula de Johann Bernoulli por meio de algumas mudanças de variáveis. No entanto não existem indícios de que Taylor tenha feito isso e nem de que Bernoulli tenha se sentido plagiado.

Como todas as suas publicações, seu livro sobre perspectiva linear era tão conciso que Bernoulli caracterizou-o como "incompreensível para todos e inteligível para os artistas, para quem ele foi especialmente escrito". Até mesmo a sua segunda edição, que continha quase o dobro das quarenta e duas páginas da edição inicial, não mostrava uma melhoria neste aspecto.

Dentro de um contexto mais histórico, os matemáticos do século XVIII executavam trabalhos essencialmente práticos: processos para resolver os problemas apresentados pela mecânica e pela astronomia, para explicar os fatos observados do céu ou dos corpos terrestres, formas das velas infladas pelo vento, linha de queda mais rápida entre duas verticais sucessivas, traçado de um raio luminoso através de meios com diferentes densidades, causas dos ventos, movimentos dos fluidos, cordas vibratórias: são esses alguns dos problemas que eram estudados. Aperfeiçoaram também de maneira espantosa a ferramenta matemática para facilitar estes estudos. Euler, em 1735, resolveu em três dias através de seus métodos, um problema de astronomia que levara alguns meses para ser resolvido pelos métodos mais antigos. Já Gauss, no século XIX, solucionou o mesmo problema em apenas uma hora.

No último terço do século XVII, os grandes matemáticos haviam sido os ingleses, como Newton, ou alemães, como Leibniz. No século XVIII, passam a ser suíços (família Bernoulli e Euler) ou franceses (Clairaut, D'Alembert, Lagrange, Laplace). A relativa decadência dos ingleses justificou-se, talvez, pelo fato de Newton ter deixado o seu método de cálculo ainda mais imperfeito do que o de Leibniz e, por outro lado, pela controvérsia entre ingleses, suíços e alemães sobre uma questão tão grande quanto inútil: quem era realmente o criador do cálculo infinitesimal, Leibniz ou Newton?

Enquanto que em 1717 Brook Taylor aplicava o cálculo das diferenças finitas aos movimentos das cordas vibratórias, Mac Laurin, em 1731, utilizava as demonstrações geométricas para dar maior rigor à sua teoria, segundo a qual uma massa líqüida girando em torno de um eixo sob a influência da gravitação, toma a forma de um elipsóide de revolução. Taylor e Mac Laurin chamavam então a atenção dos seus compatriotas para a geometria, levando-os a desprezarem a análise.

Um estudo mais detalhado e profundo sobre a vida e o trabalho de Brook Taylor revela que a sua contribuição para o desenvolvimento da matemática foi substancialmente maior do que a simples ligação do seu nome a um teorema. Seu trabalho era conciso; difícil de ser seguido e estudado. O surpreendente número de conceitos importantes que ele citou e tentou desenvolver, mas infelizmente não pode finalizar, mostra que a saúde, problemas e preocupações familiares e outros fatores como riqueza e repressão dos pais, conseguiram restringir o período produtivo de sua vida relativamente curta.

Durante os últimos anos de sua vida, Taylor se voltou para escritos religiosos e filosóficos. Seu terceiro livro Comtemplatio philosophica foi impresso postumamente pelo seu neto em 1793.

Brook Taylor faleceu em 29 de dezembro de 1731, em Londres.

 

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