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Pitágoras

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PITÁGORAS   (572 - 497 a.C.)


Matemático e filósofo grego do século VI a.C. (provavelmente 572-497 a.C), nascido em Samos - ilha grega no mar Egeu, próxima à Turquia.

Homem insinuante e de personalidade magnética, conta-se que, a conselho de Tales de Mileto, passou anos viajando pela Pérsia, Gália, Creta, Índia e Egito para ampliar sua compreensão matemática. Entre as fontes de que se serviu, estavam os sacerdotes de Zoroastro - os sábios ou 'magos' da história de Natal - que haviam se tornado guardiães da sabedoria matemática da mesopotâmia no império Persa. Depois de aprender tudo que pôde, fundou em 540 a.C. em Crotona, na Grécia (atual sul da Itália), um culto semi-religioso e semi-matemático que rapidamente alcançou grande desenvolvimento, com um considerável número de discípulos de várias partes do continente.

Além da Matemática, ensinava seus discípulos a adorarem os números, a acreditarem na origem divina da alma, onde através de reencarnação e na transmigração da alma do homem para o homem e também para animais viria a se purificar e com isso chegar a uma eternidade divina, e também a permanecerem sempre anônimos, assinando o nome da fraternidade pitagórica em tudo o que escrevessem ou descobrissem.

O mais conhecido dos ensinamentos de Pitágoras é o teorema que diz que o quadrado construido sobre o lado maior de um triângulo retângulo é igual à soma dos quadrados construidos sobre os lados menores. Os babilônios já haviam descoberto esse teorema um milênio antes, mas é à escola pitagórica que se atribui sua demonstração e até hoje ainda é uma ferramenta poderosa em inúmeras aplicações práticas e científicas.

Pitágoras descobriu outra coisa prática, presente até nosso dias: o fundamento matemático da escala musical. Ele verificou que existe uma maravilhosa conexão entre a harmonia musical e os números inteiros (1,2,3,4,5 etc.). Quando tocamos uma corda, ela produz som. Se tocarmos outra corda igualmente esticada, mas com o dobro do comprimento, o som produzido será exatamente uma oitava abaixo do primeiro.

Começando por qualquer corda e a nota por ela produzida, é possível descer toda a escala aumentando o comprimento da corda segundo frações simples, formadas por relações entre números inteiros. Por exemplo, 16/15 da corda dó é a nota imediatamente anterior, si. 6/5 de si chega-se a lá e assim por diante até se chegar novamente a dó, uma oitava abaixo, bem como seus equivalentes em qualquer escala. Nessa descoberta, calcou a firme convicção de que toda a harmonia, toda a beleza e toda a natureza poderiam ser expressas por meio de relações entre números inteiros.

Porém, veio um fato a perturbar profundamente os pitagóricos quando descobriram um novo tipo de número, hoje chamado de irracional. Sua característica é permanecer quebrado, haja o que houver. Essa coisa tão perturbadora ocorre frequentemente no que chamamos de raiz quadrada. Por exemplo, a raiz quadrada de 4 é 2 e de 9 é 3. Mas de 2 é uma fração de casas decimais sem fim, assim como infindáveis outros exemplos de raízes irracionais.

Esta descoberta liquidou a esperança do pensamento matemático grego de que a medição pudesse ser utilizada como ponte entre a geometria e a aritmética dos números inteiros. Os gregos passaram então a restringir-se à geometria das figuras, se interessando menos pelas medidas e mais por suas formas.

 

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