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Jacobi

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CARL GUSTAV JACOBI   (1804 - 1851)


Carl Gustav Jacobi nasceu em Potsdam, Prússia, atual Alemanha, em 1804. Vindo de uma família judia, seu pai era um próspero banqueiro que lhe proporcionou uma boa instrução na Universidade de Berlim, concentrando-se em Filosofia e Matemática, porém dedicando-se inteiramente a esta última para toda sua vida. Jacobi teve três irmãos. Uma irmã, Therese, o irmão mais velho, Moritz Jacobi, que veio a se destacar como físico e o irmão mais novo, Eduard, que seguiu a carreira do pai.

Sua educação inicial foi feita por um tio, irmão de sua mãe, até os 12 anos, quando ingressou na escola de Potsdam. Além de ter tido um excelente aprendizado doméstico, Jacobi também mostrou muito cedo seus talentos, pois em 1817 ainda estava cursando seu primeiro ano na escola quando foi transferido para a classe do último ano. Isto representava que Jacobi, com apenas 12 anos, já havia conseguido o conhecimento necessário para ingressar na universidade. Porém a Universidade de Berlim só aceitava estudantes a partir de 16 anos, o que fez que ele tivesse que continuar na mesma classe até a primavera de 1821. 

No entanto, mesmo durante este período, Jacobi recebeu prêmios por seus destaques em latim, grego e história. Porém sua preferência era mesmo a matemática, na qual realizava estudos avançados lendo textos de Euler, entre outros.

Diferentemente de vários matemáticos de sua época, Jacobi era um professor nato e gostava de transmitir suas idéias. Na Universidade de Berlim Jacobi obteve o título de Ph.D. em 1825 e depois lecionou matemática na Universidade de Königsberg de 1826 até sua morte, tendo sido eleito para uma cadeira no departamento de Matemática em 1832.

Seus principais trabalhos foram no campo da Teoria das Funções Elípticas e da Teoria dos Determinantes. Nesta última, Jacobi preocupou-se com a notação adequada para os determinantes, criando algoritmos e regras práticas para sua utilização e acabando assim por formular uma teoria completa sobre este assunto. Foi por esse motivo considerado um dos grandes responsáveis pelo desenvolvimento da Teoria dos Determinantes.

Seu tratado clássico "Fundamentos da Nova Teoria das Funções Elípticas" foi publicado em 1829 e recebeu elogios até de Legendre. Em 1834 provou que se uma função unívoca de uma variável é duplamente periódica, a razão entre os períodos não pode ser real e é impossível que ela tenha mais de dois períodos distintos. A ele também devemos o estudo das "funções theta de Jacobi", funções inteiras das quais as elípticas são quocientes.

Até essa época, a teoria dos determinantes aparecia nos trabalhos de alguns matemáticos como Leibniz, Cramer e Lagrange, mas com idéias esporádicas. O desenvolvimento contínuo dessa teoria teve lugar somente no século XI e seus principais colaboradores foram Jacobi e Cauchy, construindo algoritmos e dando regras práticas com grande preocupação pelas notações de determinantes. Em 1829 Jacobi usou pela primeira vez os determinantes especiais análogos para funções de várias variáveis, que vieram a ser chamados de "Jacobianos". Através deles se conseguiu provar o teorema dos quatro quadrados de Fermat-Lagrange e também saber quando um conjunto de funções é independente.

Jacobi também desenvolveu importantes estudos sobre equações diferenciais parciais de primeira ordem e aplicou seus resultados nas equações diferenciais da dinâmica. Também produziu trabalhos sobre mecânica celeste e mecânica dos fluídos. Sua reputação como excelente professor atraía muitos estudantes. Ele introduziu novos métodos de ensino, a exemplo dos seminários, criando também avanços nos métodos didáticos para o estudo de matemática de sua época.

Em 1842, quando Jacobi visitou Paris, perguntaram-lhe quem era o maior matemático inglês vivo e ele, impressionado com tantas descobertas francesas importantes, respondeu: "Não há nenhum", o que foi considerado muito deselegante e cruel de sua parte.

Carl Jacobi faleceu em Berlim, em 1851, após complicações como resultado de ter contraído uma forte gripe.

 

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