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Fourier

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JEAN BAPTISTE JOSEPH FOURIER   (1768 - 1830)


Fourier nasceu em 21 de março de 1768 em Auxerre, França, cidade localizada às margens do rio Yonne. Aos oito anos, já órfão do pai que era alfaiate, foi recomendado pelo bispo da cidade para ser admitido na escola militar, que era dirigida pelos beneditinos. Aos doze anos começou a mostrar talento literário e com isso seus mestres o incentivaram a redigir sermões para sacerdotes de várias cidades, chegando alguns desses sermões a se destacar em Paris.

Considerado um menino prodígio e tendo manifestado sua vocação para a ciência já aos treze anos, mais especificamente para álgebra, Fourier aproveitava todo o tempo de descanso na leitura de trabalhos de matemática e de física.

Em 1784, com dezesseis anos, foi convidado para ser professor na escola da sua cidade, Auxerre. Em virtude de sua origem modesta, foi impedido de ingressar na artilharia apesar de ter havido a recomendação de Legendre, que reconheceu em Fourier um grande talento para as ciências físicas e matemáticas. Nesta época, ainda muito atraído pela religião, Fourier iniciou sua preparação para o sacerdócio.

Em 1789 aderiu com entusiasmo à causa da Revolução Francesa, renunciando os seus votos no mosteiro beneditino de Saint-Benoit-sur-Loire. Teve como professores Lagrange e Laplace e em 1795 tornou-se professor na recém-criada École Normale. Com a fundação da Écòle Polytechnique foi convidado por Gaspard Monge para lecionar na cadeira de fortificações em 1796 e, depois, na de análise matemática. Chegou a ser conferencista da Écòle e mais tarde desenvolveu trabalhos matemáticos como sua teoria para calcular raízes irracionais das equações algébricas, o qual havia sido iniciado por Newton.

Em 1798 foi convidado por Napoleão para participar de uma expedição no Egito em companhia de Gaspard Monge e Berthollet, chamada Legião da Cultura, cujo objetivo seria desenvolver estudos arqueológicos.

À parte da expedição cultural, Napoleão obviamente executava seus planos militares no Egito, tendo, porém, um resultado desastroso. Sua armada francesa foi destruída na batalha do Nilo, o que também destruiu a passagem de volta para a França e fez com que o exército francês permanecesse no Egito por três anos.

Este tempo fez com que Fourier se tornasse um especialista em egiptologia, e também auxiliasse no estabelecimento de instituições de ensino. No período em que esteve no Egito trabalhou como engenheiro, dirigindo uma fábrica de armamentos do exército francês. Neste mesmo ano foi nomeado secretário do Institut d'Egypte, fundado por Napoleão no Cairo.

Em 1802 regressou à França tendo sido designado por Napoleão para ser prefeito de Grenoble, cargo que exerceu até 1815, e período em que começou a escrever enfaticamente sobre matemática. Com a queda de Napoleão, deixou a política e limitou-se à vida acadêmica em Paris, como membro de várias sociedades científicas. Foi condecorado com o título de barão em 1809, e em 1812 ganhou um prêmio da Académie por um ensaio sobre a teoria matemática da condução do calor. Também formulou um importante método para análise de funções periódicas.

Em 1816 foi eleito para Académie des Sciences, mas o rei da França Luís XVIII recusou-se a confirmar a sua eleição, o que acabou impedindo seu ingresso nesta academia. No entanto foi novamente eleito no ano seguinte, sendo aceito no reinado de Luís XVIII e ingressando na academia. Nesta ocasião Fourier foi nomeado secretário perpétuo das seções de matemática e física.

Em 1822, Fourier lança sua obra mais notável, "Théorie Analytique de la Chaleur" (Teoria Analítica do Calor) cujas investigações começaram em 1807, onde demonstrou que a condução do calor em corpos sólidos poderia ser expressa por séries matemáticas infinitas. Além desta obra ele escreve inúmeras memórias científicas que foram publicadas em atas da Académie des Sciences e em revistas especializadas.

Neste livro, ele dedica toda uma seção à solução do "desenvolvimento de uma função qualquer, em série de senos e co-senos de arcos múltiplos". Generaliza o procedimento, partindo de um caso específico para empregá-lo em qualquer caso. Fourier daria um passo decisivo, usando indiferentemente os símbolos de integração e de somatória infinita, o que conduz às chamadas séries de Fourier.

Estas séries são oriundas dos diversos problemas de valor de contorno com expansões em termos de funções trigonométricas e aplicam-se a grande número de problemas físicos e matemáticos. A analise de Fourier é muito importante na matemática moderna, e suas idéias são a base para descrever funções de ondas em sistemas complexos. É uma matéria importantíssima para comunicação de dados e telecomunicações, inclusive servindo de base para operações em mecânica quântica.

Foi de Fourier o mérito de ter criado esse novo instrumento matemático, de extraordinária engenhosidade, com o qual as funções periódicas descontínuas pudessem ser apresentadas por meio de funções contínuas. Porém este assunto já havia sido estudado antes por Euler, D'Alembert, Daniel Bernoulli e Lagrange.

Fourier faleceu em Paris vítima de um aneurisma cerebral no dia 16 de maio de 1830.

 

 

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