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LEONHARD EULER   (1707 - 1783)


0 trabalho de Leonhard Euler (pronuncia-se "Óiler") soma e aumenta o sucesso da física newtoniana e representa o florescimento da matemática como ferramenta de análise. A astronomia, a geometria das superfícies, a ótica, a eletricidade e o magnetismo, a artilharia e a balística, além da hidrostática, são apenas algumas das matérias de Euler. Ele colocou, em forma moderna reconhecível, as leis de Newton sobre cálculo, trigonometria e álgebra. Foi um dos matemáticos mais prolíficos da história, tendo produzido perto de 900 artigos e livros dedicados à matemática, à música, à mecânica, à astronomia, à ótica, à ciência naval, entre outras. Sua produção não diminuiu, nem mesmo ao ficar cego, na velhice. Depois de sua morte, a Academia de São Petersburgo continuou a publicar seus artigos durante o meio século seguinte. Lendo suas populares Cartas a uma Princesa Germânica, hoje, pode-se notar um modelo de lógica, de exposição clara e de moralidade burguesa. "Esse é, na verdade, o melhor dos mundos possíveis" escreveu Euler, "pois tudo nele serve para promover nossa salvação eterna."

Leonhard Euler nasceu em Basel (Basiléia), na Suíça, em 15 de abril de 1707, filho de Margarete Brucker e de Paul Euler, que era pastor calvinista, havia estudado matemática com Jacob Bernoulli e estava numa posição de poder apreciar as qualidades de matemático de seu filho. Inicialmente, parece que queria que Euler se formasse em teologia. Entretanto, as habilidades de Leonhard, incluindo, também, uma memória prodigiosa, logo apareceram. Aprendeu álgebra antes que entrasse na adolescência. Aos 14 anos, em 1720, entrou para a Universidade de Basel, estudando medicina, teologia e humanidades, recebendo o equivalente a um título de bacharel em 1722 e um título de mestre em filosofia no ano seguinte. Mesmo depois de entrar para o departamento de teologia da universidade, continuou a dedicar muito de seu tempo à matemática, que, finalmente, adotou em definitivo.

Os Euler eram amigos da família Bernoulli, e Leonhard e os filhos de Jean Bernoulli, Daniel e Nicolas, ficaram íntimos amigos. Ambos os irmãos Bernoulli aceitaram posições acadêmicas na Rússia, a convite de Catarina I, e, em 1727, pediram a Euler que se juntasse a eles na Academia de Ciência. Inicialmente, e em conseqüência da morte de Catarina naquele ano, a situação de Euler não ficou muito segura; mas em 1730 foi nomeado professor de física e, três anos depois, professor de matemática. Mais tarde tomou parte na reforma russa de pesos e medidas, supervisionou o departamento de geografia e até escreveu livros-textos de matemática elementar.

Com a publicação do Principia Mathematica, por Isaac Newton, em 1687, as possibilidades para a matemática se expandiram consideravelmente. Durante a década de 1730, Euler modificou em parte, em conjunto com Bernoulli, a linguagem e as notações de Newton, desenvolvendo alguns símbolos algébricos hoje familiares, bem como teoremas de trigonometria e de geometria. Seu tratado de 1736, Traité Complet de Mechanique, a primeira grande obra onde a análise é aplicada à ciência do movimento, representava o estado florescente da física newtoniana, sob a rubrica da matemática, trazendo assim a mecânica para uma universalidade que, até então possuía mais em princípio do que na prática.

Em 1741, Euler deixou a Rússia para ser professor de matemática na Academia de Ciências de Berlim e para tomar seu lugar na corte do novo rei da Prússia, Frederico II (Frederico, o Grande). Ali Euler tornou-se rico e famoso, montando uma casa em Berlim e uma fazenda nos arredores. Seu tratado sobre o cálculo das variações apareceu em 1744, e sua Introductio in Analysin Infinitorum, impresso em 1748, é uma introdução à matemática pura, na qual Euler trata da álgebra, da teoria das equações e da trigonometria, bem como fornece um tratado sobre a geometria analítica. Também publicou os primeiros dois tratados completos sobre cálculo: Institutiones calculi differentials, de 1755, e Institutiones calculi integralis, de 1768. O período que passou em Berlim foi extraordinariamente fértil, apresentando cerca de 275 publicações.

Apesar de Frederico, o Grande, ter feito uso considerável das habilidades de Euler para finalidades práticas, em problemas de engenharia e de finanças, Euler não era um personagem popular na corte. Frederico não entendia nada de matemática, e seu relacionamento, eventualmente, desandou. Euler publicou as Cartas a uma Princesa Germânica, uma série de lições de ciência natural, feitas para a princesa de Anhault-Dessau. Esse livro foi um sucesso popular, sendo muito traduzido e várias vezes reimpresso durante o século XIX.

Em 1766, Euler aceitou a oferta da imperatriz do Iluminismo, Catarina, a Grande, que havia subido ao poder quatro anos antes, e retornou à Rússia. Euler foi recebido em grande estilo. Continuou a trabalhar, apesar de sua visão ter piorado; empregava seu filho para ajuda-lo a escrever as longas equações que conseguia reter na memória. E nenhum outro obstáculo o impediu de trabalhar na velhice. Apesar de sua casa ter sofrido um incêndio, seus manuscritos foram salvos. Embora algum esforço para voltar a ter visão fosse bem-sucedido, finalmente ficou completamente cego. Euler morreu de um derrame, em São Petesburgo, Rússia, em 18 de setembro de 1783, depois de passar o dia calculando a órbita do planeta Urano, recém-descoberto por William Herschell. Suas últimas palavras, enquanto brincava com um dos seus netos, foram: "Eu morro".

Um calvinista muito rígido, Euler lia um capítulo da Bíblia para sua grande família todas as noites, complementado com alguma forma, de exortação. Era burguês de aparência e não se importava nada com o aparecimento de pensadores do Iluminismo, como Voltaire. Sir David Brewster escreveu sobre Euler em 1833: "Em todos seus hábitos, era sóbrio e equilibrado; e sua disposição, agitada e alegre. Há muito o que admirar em seu caráter moral e religioso.". Quando sua primeira mulher, Katharina Gsell, morreu em 1776, após um casamento longo e feliz, Euler se casou logo com a meia-irmã dela, Salomé.

 

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