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Boltzmann

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LUDWIG BOLTZMANN   (1844 - 1906)


A Lei da Entropia, como é chamada a Segunda Lei da Termodinâmica, foi descrita por James Clerk Maxwell. Sua descoberta e sua formulação resultaram do trabalho de vários cientistas do século XIX, como Sadi Carnot, Lorde Kelvin, Josiah Gibbs e Rudolf Clausius. Mas talvez o personagem mais significativo e influente nesse caso, devido a sua visão do que seria o importante papel da entropia na natureza, tenha sido Ludwig Boltzmann, o fundador da mecânica estatística.

Ludwig Boltzmann nasceu em 20 de fevereiro de 1844, em Erdberg, um subúrbio de Viena, Áustria. Seu pai era coletor de impostos e sua mãe, Katharina Pauernfeind, nascera em Salzburgo. Ludwig inicialmente teve aulas particulares em casa. Quando menino, passeava pelo campo para colecionar borboletas e besouros. Como seu avô, que fabricava relógios, Boltzmann tornou-se um artesão entusiasmado. Cursou a Universidade de Viena e recebeu o Ph.D. em 1866. O interesse de Boltzmann em eletromagnetismo, em mecânica e em termodinâmica vem de seu tempo de universitário. Com a ajuda de uma gramática e de um dicionário de inglês, estudou a teoria eletromagnética de Maxwell.

Logo no começo da carreira, Boltzmann já era bem-visto por seus colegas mais velhos. Em torno de 1870, trabalhou com Robert Bunsen, Gustav Kirchhoff e com Hermann Von Helmholtz, na Universidade de Berlim. Ensinou na Universidade de Viena de 1873 até 1876, tornando-se então professor de física experimental na Universidade de Graz, onde depois veio a ser o vice-chanceler. Com a morte de seu professor Joseph Stefan em 1894, Boltzmann ocupou a cadeira de física na Universidade de Viena. Boltzmann foi um conferencista excepcional. O historiador da ciência Gerald Holton escreve sobre ele: "Suas preparações precisas e apresentações cuidadosamente estruturadas, temperadas por seu ótimo humor e humanidade, faziam com que sua sala de aula estivesse sempre repleta de estudantes e de visitantes."

No século XIX desenvolveu-se o estudo crítico do calor e da temperatura, conhecido como termodinâmica, o que esclarecia o funcionamento de certas invenções, tais como a máquina à vapor. À Primeira Lei da Termodinâmica adicionou-se uma segunda: qualquer sistema, seja sólido, líquido ou gasoso, tende à desordem máxima. A energia flui somente numa direção: na do equilíbrio térmico. Esse conceito, desenvolvido por várias décadas, começou em 1824 com o físico francês Nicolas-Léonard Sadi Carnot, e foi aperfeiçoado e descrito como entropia, em 1850, pelo alemão Rudolf Clausius. Então, Boltzmann, inspirado pelo trabalho de James Maxwell sobre os gases, introduziu o método estatístico na Segunda Lei da Termodinâmica.

A natureza molecular dos gases foi esclarecida somente, e de forma gradual, no século XIX, antes de a teoria atômica ter sido totalmente estabelecida. A teoria cinética dos gases, de James Maxwell, apresentada em 1860, tinha como meta mostrar que o comportamento geral de um gás era função de seus constituintes invisíveis e microscópicos: as moléculas. Esta teoria fornecia uma perspectiva newtoniana e mecânica sobre a colisão das moléculas individuais e já era um avanço considerável. Entretanto, Maxwell não explicou o equilíbrio térmico do gás, como a tendência, por exemplo, de o ar quente de um radiador se difundir por todo um ambiente.

Em 1866, Boltzmann tentou pela primeira vez discutir o equilíbrio térmico. Anos mais tarde, desenvolveu a "distribuição de Boltzmann", uma fórmula para calcular a difusão das moléculas de gás e que se tornou uma característica fundamental dos cálculos termodinâmicos. Alternativamente chamada de distribuição de Maxwell-Boltzmann, esse trabalho de início tomou a aparência de um paradoxo, pois, até o ponto em que a distribuição das moléculas de um gás deveria ser newtoniana e mecânica, deveria também ser reversível, do mesmo modo que um motor pode girar ao contrário. Mas é óbvio que um gás de um recipiente, deixado escapar para a atmosfera, não pode ser colocado de Volta, como não pode o gás hélio ser recolhido de um balão que se rompe.

Em 1877, Boltzmann confrontou esta objeção com a prova de que a entropia era basicamente estatística, e isso se tornou conhecido como o "Princípio de Boltzmann". Ao usar a constante de Boltzmann k, a entropia de um sistema S relaciona-se com a probabilidade W pela fórmula S = k log W. Essa equação famosa descreve a tendência de qualquer gás para atingir, eventualmente, um estado de equilíbrio. Esta seria considerada a expressão mais significativa e sucinta da lei da entropia.

Além de suas contribuições para a teoria cinética do gás, Boltzmann escreveu a respeito de uma série de fenômenos. Seus trabalhos incluem artigos sobre matemática, química, física e filosofia. Boltzmann era considerado um bom experimentalista, apesar de ter a desvantagem de enxergar pouco. Suas tendências para o empírico o fizeram um oponente hostil dos pensadores idealistas alemães, tais como Arthur Schopenhauer e G. W. Hegel. Boltzmann apoiou desde logo, e com ardor, as teorias de Charles Darwin. Daí se estende uma linha de influência dele para outro vienense, Erwin Schrödinger, indo até às proposições básicas que levaram à descoberta da estrutura do DNA.

Boltzmann era um atomista que reconhecia, ao mesmo tempo, a possibilidade de um mundo subatômico. E escreveu: "Estamos prontos para deixar a imutabilidade (dos átomos) nos casos em que proposições diferentes representem melhor o fenômeno." Ele é um dos físicos do século XIX que se sentiria bem confortável no mundo da mecânica quântica, bem como no da biologia.

Entretanto, durante a década de 1890, Boltzmann viu-se forçado a defender a existência dos átomos, e esse conflito, supõe-se, contribuiu para sua morte. Desafiado Por pessoas eminentes, como Ernst Mach, a quem detestava, e Wilhelm Ostwald, Boltzmann tomou o partido dos átomos num debate que foi, em algumas fases, extremamente desagradável e que golpeava o âmago do trabalho de toda uma vida. Porém, Boltzmann também tinha problemas de saúde. No final da vida, sofria de asma, enxaqueca e quase perda da visão. Apesar do seu grande sucesso no trabalho científico, do seu prazer com as belezas da natureza e da arte e de seu otimismo e bom humor, ele sofria de depressão.

Em 1904, Boltzmann visitou os Estados Unidos, onde fez conferências na Feira Mundial de St. Louis, tendo até visitado a Califórnia. Seu artigo humorístico sobre as viagens, feito para a imprensa alemã, intitulava-se "Um Professor Alemão no Eldorado". De volta à Europa, em 1906, fez uma viagem de férias a Trieste, que naquela época fazia parte do Império austro-húngaro. Em 4 de setembro, enquanto sua mulher e filha se banhavam na bela baía de Duino, Boltzmann aproveitou a ocasião e se enforcou.

Está enterrado no cemitério central de Viena. Em sua lápide de mármore existem um busto esculpido e a equação: S = k log W.

 

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