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Bhaskara

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BHASKARA   (1114 - 1185)


Bhaskara, também conhecido como Bhaskara II, nasceu em 1114, em Vijayapura, Índia. Este matemático e astrônomo também era chamado de Bhaskaracharya, que significa "Bhaskara o Professor". Seu pai chamava-se Mahesvara e pertencia a uma famosa família de astrólogos. Era comum na sociedade indiana deste período que as gerações de família com uma profissão mais definida buscassem manter este prestígio, sempre ensinando a mesma profissão aos novos membros que viessem. Porém, Bhaskara seguiu seus estudos com uma orientação mais científica, dedicando-se à parte matemática e astronômica, tais como o cálculo do dia e hora da ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas, o que dava sustentação à astrologia.

Bhaskara veio a se tornar o diretor do observatório astronômico de Ujjain, que era o principal centro de matemática da Índia na época. Destacados matemáticos de seu tempo como Varahamihira e Brahmagupta já tinham trabalhado neste centro, aí construindo uma escola de matemática astronômica de excelente nível.

De várias formas Bhaskara representou o ápice do conhecimento matemático do século 12. Ele consolidou o estudo sobre sistemas numéricos e resolveu equações, cujas soluções não foram alcançadas na Europa por muitos séculos.

São conhecidos seis trabalhos de Bhaskara, comprovadamente de sua autoria: Lilavati sobre matemática; Bijaganita sobre álgebra; Siddhantasiromani escrito em dois volumes, um sobre matemática astronômica e outro sobre esferas; Vasanabhasya de Mitaksara que tem seus comentários pessoais sobre a obra anterior; Karanakutuhala sobre cálculos astronômicos, sendo uma versão simplificada do primeiro volume de Siddhantasiromani; e Vivarana também com seus comentários sobre as obras anteriores, sendo um dos mais interessantes do ponto de vista da matemática por conter um resumo de todos os seus trabalhos.

Nestes trabalhos fica reconhecido que Bhaskara já possuía os conceitos sobre o zero e sobre os números negativos. Os assuntos estudados também abrangiam definições gerais de termos, juros, progressões aritméticas e geométricas, geometria plana, geometria de sólidos e combinações, entre outros.

Em relação ao manuseio dos números, Bhaskara utilizava a aritmética de forma bastante eficiente, envolvendo números negativos em soma, subtração e multiplicação. Porém, via que existiam alguns problemas na divisão, os quais ainda não tinham sido bem resolvidos por matemáticos anteriores a ele. Em um de seus livros está escrita uma regra de divisão utilizando o zero, cuja solução hoje é reconhecida como um indício de seu raciocínio, que seria equivalente ao conceito que só veio a ser definido nos séculos 17 e 18, dos infinitesimais.

Bhaskara, assim como outros matemáticos da Índia, considerava o quadrado dos números um caso particular da multiplicação, onde deveriam ser utilizados métodos também particulares. Tanto que fornece quatro métodos para este tipo de cálculo em seus trabalhos.

O seu trabalho mais famoso veio a ser a fórmula conhecida hoje por seu nome, utilizada na resolução de equações do segundo grau. O desenvolvimento desta fórmula foi mérito de Bhaskara, porém com base em trabalhos de matemáticos anteriores, uma vez que a equação do tipo ax2 + bx = c já era conhecida naquela época, havendo, porém, soluções diferentes para diferentes formas de apresentação desta igualdade. A contribuição de Bhaskara neste assunto foi o desenvolvimento de uma única solução que englobava as várias formas de raciocínio desenvolvidas até então.

Devido à grande reputação adquirida por Bhaskara em suas importantes contribuições, em 1207 um instituto educacional foi formado na Índia especialmente para o ensino dos métodos ensinados em seus livros.

Bhaskara faleceu em 1185, em Ujjain, Índia.

 

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