Nomes que Fizeram História

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A família Bernoulli

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Jacob

Jean

Daniel

Nicolaus II

 

A FAMÍLIA BERNOULLI   (~ 1600 - 1800)


Nenhuma família na história da Matemática produziu tantos matemáticos célebres quanto a família Bernoulli. Oriunda dos Países Baixos espanhóis, esta família emigrou em 1583 para a Basiléia, na Suíça, fugindo da guerra. Cerca de uma dúzia de membros da família conseguiu renome na matemática e na física, sendo quatro deles eleitos como sócios estrangeiros da Academia das Ciências da França.

Os primeiros Bernoulli que se destacaram em matemática foram Jacques (ou Jakob) e Jean (ou Johann), respectivamente quinto e décimo filhos de Nicolaus. Jacques viajou muito para encontrar cientistas de outros países. Destacou-se por seus estudos sobre infinitésimos, por seus artigos sobre máximos e mínimos de funções, publicadas na revista "Acta Eruditorum" (Anotações dos eruditos) e por suas pesquisas sobre séries infinitas em que aparece o célebre resultado conhecido como "desigualdade de Bernoulli". A ele é também atribuída a demonstração de que a série harmônica é divergente. Jacques tinha uma verdadeira fascinação por curvas, tendo estudado várias delas: a parábola semi-cúbica, a lemníscata, a catenária, a isócrona e a espiral logarítmica, entre outras.

Jean Bernoulli (1667-1748), nascido na Basiléia, segundo a vontade do seu pai deveria ser médico. Por conta disto chegou a defender uma tese de doutorado (1690) sobre efervescência e fermentação. Mas no ano seguinte, indo estudar em Paris, descobriu-se tão interessado em cálculo que desgarrou para a matemática, escrevendo em 1691-1692 dois livros de cálculo que foram publicados muito mais tarde.

Orientado pelo irmão Jacques (ou Jakob) Bernoulli, em 1692 Jean passou a ensinar cálculo ao jovem marques de L'Hospital e, em troca de um salário regular, concordou em enviar ao nobre francês suas descobertas matemáticas para serem usadas como o marquês o desejasse. A conseqüência foi que uma das mais importantes descobertas de Jean passou à História com nome "regra de L'Hospital". Ensinou matemática por dez anos na Holanda e voltou para ocupar a cadeira de seu irmão Jacques, na Basiléia, após a morte deste último.

Sua principal obra foi Opera Omnia (1742). Jean foi um dos sócios estrangeiros eleitos para a Académie des Sciences de Paris, na qual ganhou por duas vezes o cobiçado prêmio bienal desta academia. Foi o pai e professor de mais três Bernoullis famosos: Nicholas, Daniel e Jean II.

Os irmãos Jean e Jacques mantinham intensa correspondência com Leibniz, pois todos eles colaboravam com artigos para a mesma revista "Acta Eruditorum" (Anotações dos eruditos). Jacques é também autor do clássico "Arte de conjecturar", considerada a mais antiga obra sobre probabilidade.

Dos filhos de Jean (ou Johann), Nicolas foi professor de Matemática em S. Petersburgo e Daniel e Jean II foram professores na Basiléia. Outro Bernoulli, Nicolas II, primo desses três, ocupou durante algum tempo o lugar que foi de Galileu, em Pádua.

Porém, o jovem Daniel (1700 - 1782) foi quem mais se destacou com seus resultados em hidrodinâmica e probabilidade. Destacado físico suíço, Daniel Bernoulli propôs um princípio para o escoamento dos fluidos que pode ser enunciado da seguinte maneira: "Se a velocidade de uma partícula de um fluido aumenta enquanto ela se escoa ao longo de uma linha de corrente, a pressão do fluido deve diminuir, e vice-versa".

Esse conhecimento permite-nos entender por que os aviões conseguem voar. Na parte superior da asa a velocidade do ar é maior (as partículas percorrem uma distância maior no mesmo tempo), logo, a pressão na superfície superior é menor do que na superfície inferior, o que acaba por criar uma força de sustentação de baixo para cima.

O princípio de Daniel Bernoulli também pode ser aplicado no escoamento de líquido por um tubo de diâmetros diferentes: sendo o diâmetro da parte central do tubo menor que nas duas extremidades, o escoamento é mais rápido na região mais estreita e a pressão menor. É este o princípio do medidor de venturi, um dispositivo que permite calcular a velocidade de um fluido em um tubo horizontal, por meio da diferença de pressão nos tubos verticais.

Houve ainda outros Bernoulli que conseguiram evidência em Matemática no século XVIII, fazendo juz ao nome da família.

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